Основные направления научных исследований

Приоритетные направления фундаментальных научных исследований ИМЭИ

1. Алгоритмический и качественный анализ в теории интегро-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений
2. Развитие теории и методов решения задач оптимального управления
3. Логические методы в информатике и интеллектом управлении
4. Функциональные системы

Основные направления научных исследований, проводимых на кафедрах

1. Кафедра вычислительной математики и оптимизации

• Проблема улучшения экстремальных управлений в невыпуклых задачах оптимального управления
• Исследование задач оптимального проектирования трехмерных тел на минимум радиационного нагрева
• Исследование гиперзвукового неравномерного обтекания затупленных тел с учетом турбулентности в ударном слое
• Неклассические условия оптимальности особых управлений в системах с распределенными параметрами
• Вариационный принцип максимума в задачах оптимального управления гиперболическими системами
• Новое поколение итерационных методов решения задач оптимального управления и математического программирования,
• Принцип максимума в задачах динамической оптимизации с разрывными траекториями и импульсными управлениями
• Разработка методов решения задач глобальной оптимизации

2. Кафедра алгебраических и информационных систем

• Разработка распределительной системы обработки знаний в информационных сетях и интернете.
• Разработка метода создания сценариев на основе системы Мета2.
• Разработка исчисления дескриптивных термов.
• Разработка теории стратификации дескриптивных логик с выделением объектно-ориентированного ядра.
• Развитие метода разметки мультимедийных материалов на основе метаданных.
• Создание модели представления онтологий независимой от реализации в системе баз данных.
• Разработка методов информационной поддержки образовательного процесса в распределенных информационных средах на основе логических методов обработки знаний и онтологий.
• Разработка методов построения объектных моделей в рамках дескриптивных логик на основе объектно-ориентированных проекций.
• Алгоритмические проблемы существования и сложности представлений функций k-значной логики и их обобщений специальными формами
• Решетки клонов мультиопераций, в том числе описание максимальных клонов, нахождение эффективных критериев полноты, классификации и построение базисов
• Комбинаторные задачи в теории мультифункций
• Алгоритмические аспекты функциональных и логических систем.

3. Кафедра информационных технологий

• Организация и применение проблемно-ориентированных распределенных вычислительных сред.
• Моделирование и решения дискретных задач в параллельных и распределенных вычислительных средах.
• Планирование вычислений и синтез программ для параллельных и распределенных вычислительных сред.

4. Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений

• Развитие и построение новых методов в теории ветвления решений нелинейных уравнений с приложениями к краевым задачам математической физики
• Дифференциально-операторные уравнения с вырождениями
• Методы нелинейного анализа в исследовании интегро-дифференциальных уравнений Власова-Максвелла и эволюционных уравнений с приложениями в механике
• Изучение уравнений движения механических систем с сухим трением
• Изучение вопросов общей теории и качественной теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью: однозначная определенность, существование и свойства правосторонних решений
• Разработка теории и практики решения вырождающихся интегро-дифференциальных уравнений
• Исследование свойств интегро-дифференциальных операторов
• Граничные задачи для систем дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка
• Исследование решений задач для некоторых уравнений в частных производных, содержащих малый параметр в главной части
• Обыкновенные дифференциальные уравнения
• История математики

5. Кафедра математической экономики 

• Разработка моделей рынков несовершенной конкуренции и их приложение к энергетике
• Развитие транспортных, в т. ч. нелинейных, моделей и методов их решения
• Исследование проблем построения агрегированных экономических показателей
• Развитие алгоритмов внутренних точек для решения задач математического программирования
• Разработка теории и методов глобального поиска в задачах невыпуклого квадратичного программирования
• Математическая оценка параметров жизнедеятельности основных видов организмов    пелагиали озера Байкал 

6. Кафедра теории вероятностей и дискретной математики

• Перечислительные и алгоритмические проблемы комбинаторного анализа
• Комбинаторные методы дискретной математики
• Комбинаторные задачи теории вероятностей