26 февраля 2024
Даниил Копылов учится на первом курсе магистратуры ИМИТ ИГУ. Его научный руководитель — профессор Александр Валерьевич Аргучинцев, заведующий кафедрой вычислительной математики и оптимизации ИМИТ ИГУ. Даниил участвует в гранте РНФ «Оптимальное управление составными системами с распределенными и сосредоточенными параметрами» под руководством Александра Валерьевича. Проект направлен на исследование нескольких классов составных задач оптимального управления. Основные результаты получены для составных (каскадных, гибридных) систем взаимосвязанных гиперболических / параболических и обыкновенных дифференциальных уравнений. Такие системы используются при моделировании ряда процессов динамики популяций, взаимодействия потоков жидкости и газа с твердыми телами или гибкими мембранами, химической ректификации, динамики плазмы, динамики кровотока и др. По результатам проведенных научных исследований Даниил выступил с докладами на двух научных конференциях: «Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения» (DYSC 2023, Иркутск) и XXIV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (YM -2023, Красноярск).
«Общая тема проекта — разработка теории и методов решения задач оптимального управления так называемыми составными системами, включающими как уравнения с частными производными, так и обыкновенные дифференциальные уравнения.
Мною на данном этапе была осуществлена программная реализация интегрирования систем гиперболических уравнений методом характеристик. Нестандартность задачи заключается в том, что краевые условия на границах определяются из управляемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Программу сразу пишу таким образом, чтобы можно было решать сопряженную задачу, которая неизбежно возникает при решении задачи оптимального управления. С точки зрения приложений, такие системы или похожие на них возникают при моделировании процессов химической ректификации, движения воды в каналах, передачи тока по длинным электрическим линиям и др. Всё это — технические системы, которыми человек хочет управлять. В задаче оптимального управления мы рассматриваем квадратичные целевые функционалы. Частный случай таких проблем — задачи минимизации норм конечного состояния, имеющие целью добиться наибольшего приближения к желаемому результату. В этом направлении мы можем получить интересные результаты», — рассказал Даниил.
Институт системного программирования имени В. П. Иванникова (ИСП РАН) учредил стипендию для студентов Института математики и информационных технологий Иркутского государственного университета. Договор между ИСП РАН и Иркутским госуниверситетом заключили в марте 2022 года. Одним из первых стипендиатов программы стал Даниил Копылов. Сейчас он продолжает работать в совместной лаборатории ИСП РАН, ИДСТУ СО РАН и ИМИТ ИГУ. Руководитель научной группы — старший научный сотрудник отделения информационных технологий и систем ИДСТУ СО РАН, кандидат технических наук Андрей Анатольевич Михайлов. В этой научной группе в настоящее время работает шесть студентов ИМИТ ИГУ. Количество сотрудников нового подразделения будет планомерно увеличиваться (задать вопросы о работе в научно-исследовательской группе можно по электронной почте: scholarship@icc.ru). Д. Копылов работает над проектом по восстановлению логической структуры документов в растровом формате:
«Что касается моей работы, то я занимаюсь восстановлением логической структуры документа по его изображению. Эта задача до сих пор остается открытой. Наша гипотеза заключается в том, что для восстановления структуры можно использовать информацию о расположении слов относительно друг друга. Логические блоки в документе, например таблицы, состоят из слов, которые находятся в определенных отношениях друг к другу. Для их классификации мы всю информацию переводим в графовую структуру и эту структуру передаем в искусственную нейронную сеть. Исследование идет полным ходом, но пока не можем похвастаться значимыми результатами. До этого я работал над проблемой оценки начертания слов на изображении: полужирное начертание у слова или нет. Эта задача оказалась нетривиальной, но мне удалось предложить решение, которое хорошо работает на практике. Опишу его поэтапно. На первом этапе проводится бинаризация изображения слова (относим пиксель к белым или черным), после чего мы получаем фигуру. На втором этапе считаем периметр и площадь для полученных фигур. Отношение этих двух величин является хорошей оценкой жирности слова. На третьем этапе по оценкам делим слова на две группы с помощью алгоритмов кластеризации, которые уже реализованы в специализированных библиотеках».
В декабре 2023 года Даниил принял участие в Открытой конференции ИСП РАН им. В. П. Иванникова OPEN ISP, которая проходила в Москве. В 2023 г. Открытая конференция ИСП РАН была посвящена 75-летию отечественных информационных технологий. Даниил Копылов участвовал в работе секции «Управление данными и информационные системы». На конференции был представлен совместный с А. А. Михайловым доклад «Классификация текста растрового документа по признаку начертания».
