Приоритетные направления фундаментальных научных исследований ИМИТ
- Алгоритмический и качественный анализ в теории интегро-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений.
- Развитие теории и методов решения задач оптимального управления.
- Логические методы в информатике и интеллектом управлении.
- Функциональные системы.
- Комбинаторные методы анализа конечных иерархических структур.
Основные направления научных исследований, проводимых на кафедрах
- Кафедра вычислительной математики и оптимизации
- Условия оптимальности и методы улучшения в задачах управления сложными динамическими системами.
- Обратные задачи идентификации функциональных параметров в математических моделях динамических систем.
- Задачи динамической оптимизации с разрывными траекториями и импульсными управлениями.
- Методы решения задач глобальной оптимизации.
- Применение оптимизационных методов в задачах обработки больших объемов данных.
- Кафедра алгебраических и информационных систем
- Разработка распределительной системы обработки знаний в информационных сетях и интернете.
- Разработка метода создания сценариев на основе системы Мета2.
- Разработка исчисления дескриптивных термов.
- Разработка теории стратификации дескриптивных логик с выделением объектно-ориентированного ядра.
- Развитие метода разметки мультимедийных материалов на основе метаданных.
- Создание модели представления онтологий независимой от реализации в системе баз данных.
- Разработка методов информационной поддержки образовательного процесса в распределенных информационных средах на основе логических методов обработки знаний и онтологий.
- Разработка методов построения объектных моделей в рамках дескриптивных логик на основе объектно-ориентированных проекций.
- Алгоритмические проблемы существования и сложности представлений функций k-значной логики и их обобщений специальными формами.
- Решетки клонов мультиопераций, в том числе описание максимальных клонов, нахождение эффективных критериев полноты, классификации и построение базисов.
- Комбинаторные задачи в теории мультифункций.
- Алгоритмические аспекты функциональных и логических систем.
- Кафедра информационных технологий
- Организация и применение проблемно-ориентированных распределенных вычислительных сред.
- Моделирование и решения дискретных задач в параллельных и распределенных вычислительных средах.
- Планирование вычислений и синтез программ для параллельных и распределенных вычислительных сред.
- Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений
- Развитие и построение новых методов в теории ветвления решений нелинейных уравнений с приложениями к краевым задачам математической физики.
- Дифференциально-операторные уравнения с вырождениями.
- Методы нелинейного анализа в исследовании интегро-дифференциальных уравнений Власова-Максвелла и эволюционных уравнений с приложениями в механике.
- Изучение уравнений движения механических систем с сухим трением.
- Изучение вопросов общей теории и качественной теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью: однозначная определенность, существование и свойства правосторонних решений.
- Разработка теории и практики решения вырождающихся интегро-дифференциальных уравнений.
- Исследование свойств интегро-дифференциальных операторов.
- Граничные задачи для систем дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка.
- Исследование решений задач для некоторых уравнений в частных производных, содержащих малый параметр в главной части.
- Обыкновенные дифференциальные уравнения.
- История математики.
- Кафедра теории вероятностей и дискретной математики
- Перечислительные и алгоритмические проблемы комбинаторного анализа.
- Комбинаторные методы дискретной математики.
- Комбинаторные задачи теории вероятностей.