Теория риска и моделирование рисковых ситуаций
Специальность: "Математические методы в экономике" (основной курс)
Семестр: 7 (осенний, 4 курс)
Виды занятий: лекции – 38 час.
Форма отчетности: зачет
Автор программы: Дзюба С.А., к.т.н., доцент
Тема 1. Риск и неопределённость
Понятие риска и неопределённости. Классификация факторов риска и неопределённости. Количественное и качественное выражение. Особенности экономических факторов неопределённости. Эмпирические и экспертные методы оценки.
Тема 2. Методы оценки среднего
Анализ чувствительности и влияния факторов неопределённости. Граничные значения. Зона неопределённости. Принятие решений по платёжной матрице.
Тема 3. Вероятностные методы описания риска
Моментные характеристики случайных величин как меры риска. Вероятностное взаимодействие факторов риска. Диверсификация риска. Оценивание распределения суперпозиции факторов риска.
Тема 4. Корреляционный анализ риска в динамике
Использование аппарата случайных процессов для оценивания риска в динамике. Требования к автокорреляционной функции. Марковские случайные процессы.
Тема 5. Оценка риска методами теории информации
Влияние информационной ситуации на оценивание риска. Первая вариационная задача теории информации и её использование в методах экспертного оценивания.
Тема 6. Имитационные методы оценки риска
Особенности оценивания риска при использовании имитационных методов. Моделирование распределения случайных векторов.
Тема 7. Критерии принятия решения
Критерии принятия решения на основе моментных характеристик результата. Использование коэффициента вариации. Правило трёх сигма. Доверительный интервал.
Тема 8. Оптимальный инвестиционный портфель
Портфель двух ценных бумаг. Постановка задачи оптимизации портфеля ценных бумаг. Портфель ценных бумаг при наличии безрисковых активов.
Тема 9. Рисковые характеристики отдельных ценных бумаг
Вывод бета вклада из теории оптимального инвестиционного портфеля. Методы статистического оценивания бета вклада.
Тема 10. Риск опционного портфеля
Особенности опционного портфеля. Модель B-S рынка. Формула Блейка-Шоулса.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Вальтер Я. Стохастические модели в экономике. - М.: Статистика, 1976, 231с.
2. Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. - М.: Наука, 1978, 248с.
3. Гренджер К. Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. - М.: Статистика, 1972, 312с.
4. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталёв Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М.: Финансы и статистика, 2000, 176с.
5. Казмер Л. Методы статистического анализа в экономике. - М.: Статистика, 1972, 475с.
6. Макаров А.А., Мелентьев Л.А. Методы исследования и оптимизации энергетического хозяйства. - Н.: Наука, 1973, 274с.
7. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. - М.: Инфра-М, 1994, 191с.
8. Райфа Г. Анализ решений. - М.: Наука, 1977, 408с.
9. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. - М.: Изд-во МГУ, 1992, 400с.
10. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.2. - М.: Мир, 1984, 751с.