Основные направления научных исследований

Приоритетные направления фундаментальных научных исследований ИМЭИ

  1. Алгоритмический и качественный анализ в теории интегро-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений
  2. Развитие теории и методов решения задач оптимального управления
  3. Логические методы в информатике и интеллектом управлении
  4. Функциональные системы

Основные направления научных исследований, проводимых на кафедрах

  1. Кафедра вычислительной математики и оптимизации
  • Проблема улучшения экстремальных управлений в невыпуклых задачах оптимального управления
  • Исследование задач оптимального проектирования трехмерных тел на минимум радиационного нагрева
  • Исследование гиперзвукового неравномерного обтекания затупленных тел с учетом турбулентности в ударном слое
  • Неклассические условия оптимальности особых управлений в системах с распределенными параметрами
  • Вариационный принцип максимума в задачах оптимального управления гиперболическими системами
  • Новое поколение итерационных методов решения задач оптимального управления и математического программирования,
  • Принцип максимума в задачах динамической оптимизации с разрывными траекториями и импульсными управлениями
  • Разработка методов решения задач глобальной оптимизации
  1. Кафедра алгебраических и информационных систем
  • Разработка распределительной системы обработки знаний в информационных сетях и интернете.
  • Разработка метода создания сценариев на основе системы Мета2.
  • Разработка исчисления дескриптивных термов.
  • Разработка теории стратификации дескриптивных логик с выделением объектно-ориентированного ядра.
  • Развитие метода разметки мультимедийных материалов на основе метаданных.
  • Создание модели представления онтологий независимой от реализации в системе баз данных.
  • Разработка методов информационной поддержки образовательного процесса в распределенных информационных средах на основе логических методов обработки знаний и онтологий.
  • Разработка методов построения объектных моделей в рамках дескриптивных логик на основе объектно-ориентированных проекций.
  • Алгоритмические проблемы существования и сложности представлений функций k-значной логики и их обобщений специальными формами
  • Решетки клонов мультиопераций, в том числе описание максимальных клонов, нахождение эффективных критериев полноты, классификации и построение базисов
  • Комбинаторные задачи в теории мультифункций
  • Алгоритмические аспекты функциональных и логических систем.
  1. Кафедра информационных технологий
  • Организация и применение проблемно-ориентированных распределенных вычислительных сред.
  • Моделирование и решения дискретных задач в параллельных и распределенных вычислительных средах.
  • Планирование вычислений и синтез программ для параллельных и распределенных вычислительных сред.
  1. Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений
  • Развитие и построение новых методов в теории ветвления решений нелинейных уравнений с приложениями к краевым задачам математической физики
  • Дифференциально-операторные уравнения с вырождениями
  • Методы нелинейного анализа в исследовании интегро-дифференциальных уравнений Власова-Максвелла и эволюционных уравнений с приложениями в механике
  • Изучение уравнений движения механических систем с сухим трением
  • Изучение вопросов общей теории и качественной теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью: однозначная определенность, существование и свойства правосторонних решений
  • Разработка теории и практики решения вырождающихся интегро-дифференциальных уравнений
  • Исследование свойств интегро-дифференциальных операторов
  • Граничные задачи для систем дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка
  • Исследование решений задач для некоторых уравнений в частных производных, содержащих малый параметр в главной части
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения
  • История математики
  1. Кафедра теории вероятностей и дискретной математики
  • Перечислительные и алгоритмические проблемы комбинаторного анализа
  • Комбинаторные методы дискретной математики
  • Комбинаторные задачи теории вероятностей